I. Кереш
Фракталлар - төрле масштабларда үз-үзенә охшаган үзенчәлекләрне күрсәтүче математик әйберләр. Димәк, фрактал формада зурайтканда / аның зурлыгы бөтен өлешенә бик охшаган; Ягъни, охшаш геометрик үрнәкләр яки структуралар төрле зурлау дәрәҗәләрендә кабатлана (1 нче рәсемдә фрактал мисалларны карагыз). Күпчелек фракталларның катлаулы, җентекле һәм чиксез катлаулы формалары бар.
1 нче рәсем
Фракталлар төшенчәсен математик Бенуа Б. Мандельброт 1970-нче елларда кертә, ләкин фрактал геометриянең килеп чыгышын Кантор (1870), фон Коч (1904), Сьерпински (1915) кебек күп математикларның алдагы эшеннән алып була. ), Julлия (1918), Фату (1926), һәм Ричардсон (1953).
Бенуит Б. Мандельброт фракталлар белән табигать арасындагы бәйләнешне өйрәнде, агачлар, таулар, яр буйлары кебек катлаулырак структураларны охшату өчен яңа төр фракталлар кертеп. Ул "фрактал" сүзен латинча "фрактус" сыйфатыннан ясады, "сынган" яки "сынган", ягъни сынган яки тәртипсез кисәкләрдән торган, традицион Евклид геометриясе белән классификацияләнә алмаган тәртипсез һәм фрагмент геометрик формаларны сурәтләү өчен. Моннан тыш, ул фракталлар ясау һәм өйрәнү өчен математик модельләр һәм алгоритмнар уйлап тапты, бу танылган Мандельброт комплектын барлыкка китерде, бу, мөгаен, катлаулы һәм чиксез кабатланган үрнәкләр белән иң танылган һәм визуаль мавыктыргыч фрактал форма (1-нче рәсемне кара).
Мандельброт эше математикага гына тәэсир итми, физика, компьютер графикасы, биология, икътисад, сәнгать кебек төрле өлкәләрдә дә кулланыла. Чынлыкта, катлаулы һәм үз-үзенә охшаган структураларны модельләштерү һәм чагылдыру сәләтләре аркасында, фракталлар төрле өлкәләрдә бик күп инновацион кушымталарга ия. Мәсәлән, алар түбәндәге куллану өлкәләрендә киң кулланылды, алар киң кулланылышның берничә мисалы гына:
1. Компьютер графикасы һәм анимация, реалистик һәм визуаль яктан табигый пейзажлар, агачлар, болытлар, текстуралар тудыра;
2. Санлы файлларның күләмен киметү өчен мәгълүматны кысу технологиясе.
3. Рәсем һәм сигнал эшкәртү, рәсемнәрдән үзенчәлекләр алу, үрнәкләрне ачыклау, эффектив кысу һәм реконструкцияләү ысуллары белән тәэмин итү;
4. Биология, үсемлекләрнең үсешен һәм баш миендәге нейроннарны оештыруны сурәтли;
5. Антенна теориясе һәм метаматериаллар, компакт / күп полосалы антенналар һәм инновацион метасурфейслар проектлау.
Хәзерге вакытта фрактал геометрия төрле фәнни, сәнгать һәм технологик фәннәрдә яңа һәм инновацион куллануны табуны дәвам итә.
Электромагнит (EM) технологиясендә фрактал формалар миниатюризация таләп иткән кушымталар өчен бик файдалы, антенналардан метаматериалларга һәм ешлыкны сайлап алу өслекләренә (FSS). Гадәттәге антенналарда фрактал геометрия куллану аларның электр озынлыгын арттырырга мөмкин, шуның белән резонант структурасының гомуми күләмен киметергә мөмкин. Моннан тыш, фрактал формаларның үз-үзенә охшаган табигате аларны күп полосалы яки киң полосалы резонант структураларын тормышка ашыру өчен идеаль итә. Фракталларның табигый миниатюризация мөмкинлекләре чагылдыргычлар, этаплы массив антенналары, метаматериал үзләштергечләр һәм төрле кушымталар өчен метасурфейслар проектлау өчен аеруча җәлеп итә. Чынлыкта, бик кечкенә массив элементларын куллану берничә өстенлек китерә ала, мәсәлән, үзара бәйләнешне киметү яки бик кечкенә элемент аралыгы белән массивлар белән эшли белү, шулай итеп яхшы сканерлауны һәм почмак тотрыклылыгының югары дәрәҗәсен тәэмин итү.
Aboveгарыда телгә алынган сәбәпләр аркасында, фракталь антенналар һәм метасурфейслар электромагнитика өлкәсендә ике кызыклы тикшеренү өлкәсен күрсәтәләр, алар соңгы елларда зур игътибар җәлеп иттеләр. Ике концепция дә электромагнит дулкыннарын манипуляцияләү һәм контрольдә тотуның уникаль ысулларын тәкъдим итә, чыбыксыз элемтә, радар системалары һәм сенсор өлкәсендә киң кулланмалар. Аларның үзләренә охшаган характеристикалары зур электромагнит реакциясен саклап, зурлыгы кечкенә булырга мөмкинлек бирә. Бу компакт, мобиль җайланмалар, RFID тэглары, аэрокосмик системалар кебек космик чикләнгән кушымталарда аеруча отышлы.
Фракталь антенналарны һәм метасурфейсларны куллану чыбыксыз элемтә, сурәтләү һәм радар системаларын сизелерлек яхшырту мөмкинлегенә ия, чөнки алар компактлы, югары җитештерүчәнле җайланмаларны көчәйтәләр. Моннан тыш, фрактал геометрия микродулкынлы сенсорлар дизайнында материаль диагностика өчен кулланыла, күп ешлыклы полосаларда эшли белү һәм миниатюризацияләү мөмкинлеге аркасында. Бу өлкәләрдә дәвам итүче тикшеренүләр яңа потенциалны тормышка ашыру өчен яңа конструкцияләр, материаллар, ясалма техника белән танышуны дәвам итәләр.
Бу кәгазь фрактал антенналарның һәм метасурфейсларның тикшеренүләрен һәм кулланылышын тикшерү һәм фрактал нигезендәге антенналар һәм метасурфейсларны чагыштыру, аларның өстенлекләрен һәм чикләүләрен күрсәтеп. Ниһаять, инновацион чагылдыргычлар һәм метаматериал берәмлекләргә комплекслы анализ тәкъдим ителә, һәм бу электромагнит структураларның проблемалары һәм киләчәк үсеше турында сүз бара.
2. ФрактальАнтеннаЭлементлар
Фракталларның гомуми төшенчәсе гадәти антенналарга караганда яхшырак эшләүне тәэмин итүче экзотик антенна элементларын проектлау өчен кулланылырга мөмкин. Фракталь антенна элементлары зур күләмдә компакт булырга мөмкин һәм күп полосалы һәм / яки киң полосалы мөмкинлекләргә ия булырга мөмкин.
Фракталь антенналар дизайны антенна структурасы эчендә төрле масштабларда билгеле геометрик үрнәкләрне кабатлау белән бәйле. Бу үз-үзенә охшаган үрнәк безгә чикләнгән физик киңлектә антеннаның гомуми озынлыгын арттырырга мөмкинлек бирә. Моннан тыш, фрактал радиаторлар берничә полосага ирешә ала, чөнки антеннаның төрле өлешләре бер-берсенә охшаш. Шуңа күрә, фрактал антенна элементлары компакт һәм күп полосалы булырга мөмкин, гадәти антенналарга караганда киң ешлыкны каплый.
Фракталь антенналар төшенчәсен 1980-нче еллар ахырыннан табарга мөмкин. 1986-нчы елда Ким һәм Джаггард антенна массив синтезында фрактал үз-үзенә охшашлыкны күрсәттеләр.
1988-нче елда физик Натан Коэн дөньяда беренче фрактал элемент антеннасын ясады. Ул антенна структурасына үз-үзенә охшаган геометрияне кертеп, аның эшләвен һәм миниатюризация мөмкинлекләрен яхшыртырга тәкъдим итте. 1995-нче елда Коэн Fractal Antenna Systems Inc. белән берлектә нигез салды, ул дөньяда беренче коммерция фрактал нигезендәге антенна чишелешләрен тәкъдим итә башлады.
1990-нчы еллар уртасында Пуэнте һ.б. Сиерпинский монополы һәм диполе ярдәмендә фракталларның күп полосалы мөмкинлекләрен күрсәтте.
Коэн һәм Пуэнте эшләгәннән бирле, фракталь антенналарның өстенлекле өстенлекләре телекоммуникация өлкәсендә тикшерүчеләрнең һәм инженерларның зур кызыксыну уятты, бу фрактал антенна технологиясен алга таба тикшерүгә һәм үстерүгә китерде.
Бүгенге көндә фракталь антенналар чыбыксыз элемтә системаларында, шул исәптән кәрәзле телефоннар, Wi-Fi роутерлар, спутник элемтәләрендә киң кулланыла. Чынлыкта, фрактал антенналар кечкенә, күп полосалы һәм бик эффектив, аларны төрле чыбыксыз җайланмалар һәм челтәрләр өчен яраклы итә.
Түбәндәге саннар билгеле фрактал формаларга нигезләнгән кайбер фрактал антенналарны күрсәтәләр, алар әдәбиятта каралган төрле конфигурацияләрнең берничә мисалы гына.
Аерым алганда, 2а рәсемдә Пуэнтеда тәкъдим ителгән Сиерпински монополы күрсәтелә, ул күп полосалы эш белән тәэмин итә ала. Сиерпински өчпочмагы үзәк инверсияләнгән өчпочмакны төп өчпочмактан алу белән барлыкка килә, 1б рәсемдә һәм 2а рәсемдә күрсәтелгәнчә. Бу процесс структурада өч тигез өчпочмак калдыра, аларның һәрберсенең баш озынлыгы өчпочмакның ярты озынлыгы (карагыз рәсем 1б). Шул ук алу процедурасы калган өчпочмаклар өчен кабатланырга мөмкин. Шуңа күрә аның өч төп өлешенең һәрберсе бөтен объектка тигез, ләкин пропорциянең икеләтә артуы һ.б. Бу махсус охшашлыклар аркасында, Сиерпински берничә ешлыклы полосалар бирә ала, чөнки антеннаның төрле өлешләре бер-берсенә охшаш. 2 нче рәсемдә күрсәтелгәнчә, тәкъдим ителгән Сиерпински монополы 5 төркемдә эшли. Күрергә була, 2а рәсемдәге биш суб-кәрәзнең (түгәрәк структурасы) бөтен структураның масштаблы версиясе, шулай итеп 2б рәсемдә кертү чагылдыру коэффициентында күрсәтелгәнчә биш төрле эш ешлыгы полосасы тәкъдим ителә. Рәсем шулай ук һәр ешлык полосасына бәйле параметрларны күрсәтә, шул исәптән ешлык бәясе fn (1 ≤ n ≤ 5) минималь бәядә үлчәнгән кире кайту югалту (Lr), чагыштырма киңлек киңлеге (киңлек) һәм ешлык коэффициенты. ике күрше ешлык полосасы (δ = fn + 1 / fn). 2б рәсемдә күрсәтелгәнчә, Сиерпински монополлары полосалары логарифмик вакыт-вакыт 2 (δ ≅ 2) факторы белән аерылып торалар, бу фрактал формадагы охшаш структураларда булган бер үк масштаб факторына туры килә.
2 нче рәсем
3а рәсемдә Кох фрактал сызыгы нигезендә кечкенә озын чыбыклы антенна күрсәтелгән. Бу антенна вак антенналарны проектлау өчен фрактал формаларның космик тутыру үзлекләрен ничек кулланырга икәнен күрсәтергә тәкъдим ителә. Чынлыкта, антенналарның күләмен киметү - күп санлы кушымталарның төп максаты, аеруча мобиль терминаллар. Кох монополы 3а рәсемдә күрсәтелгән фрактал төзелеш ысулы ярдәмендә ясалган. К0 башлангыч итерациясе туры монополь. Киләсе итерация K1 охшаш трансформацияне кулланып, өчтән бер өлешне масштаблау һәм тиешенчә 0 °, 60 °, −60 °, һәм 0 ° әйләнү белән алына. Бу процесс Ки (2 ≤ i ≤ 5) элементларын алу өчен кабатлана. 3а рәсемдә Коч монополының биш тапкыр кабатлану версиясе күрсәтелгән, ягъни биеклеге h 6 см га тигез, ләкин гомуми озынлыгы l = h · (4/3) 5 = 25,3 см формуласы белән бирелгән. Кох кәкресенең беренче биш тапкыр кабатлануына туры килгән биш антенна тормышка ашырылды (кара: рәсем 3а). Тикшеренүләр дә, мәгълүматлар да күрсәтә: Кох фрактал монополы традицион монопольнең эшләвен яхшырта ала (рәсемне кара 3б). Бу фрактал антенналарны "миниатюризацияләү" мөмкинлеген күрсәтә, нәтиҗәле эшне саклап калганда, алар кечкенә күләмгә туры килергә мөмкинлек бирә.
3 нче рәсем
4а рәсемдә кантор комплекты нигезендә фрактал антенна күрсәтелгән, ул энергия җыю кушымталары өчен киң полосалы антенна проектлау өчен кулланыла. Гадәттәге антенналарга караганда киңрәк киңлек тәэмин итү өчен фрактал антенналарның уникаль милеге кулланыла. 1а рәсемдә күрсәтелгәнчә, Кантор фрактал комплектының дизайны бик гади: башлангыч туры сызык күчерелә һәм өч тигез сегментка бүленә, алардан үзәк сегмент чыгарыла; шул ук процесс яңа барлыкка килгән сегментларга кабат кулланыла. Фрактал итерация адымнары 0,8-2,2 ГГц антенна киңлеге (BW) ирешкәнче кабатлана (ягъни 98% BW). 4 нче рәсемдә тормышка ашырылган антенна прототибы (4а рәсем) һәм аның кертү чагылдыру коэффициенты күрсәтелгән (4б рәсем).
4 нче рәсем
5 нче рәсемдә фрактал антенналар турында күбрәк мисаллар китерелә, алар арасында Гилберт кәкре нигезендәге монополь антенна, Мандельброт нигезендәге микросрип патч антеннасы һәм Коч утравы (яки "кар бөртеге") фрактал памчасы бар.
5 нче рәсем
Ниһаять, 6-нчы рәсемдә массив элементларның төрле фрактал аранжировкалары күрсәтелгән, алар арасында Сиерпински келәм планар массивлары, Кантор боҗрасы массивлары, Кантор сызыклы массивлар, фракталь агачлар. Бу аранжировкалар сирәк массивлар ясау һәм / яки күп тасмалы эшкә ирешү өчен файдалы.
6 нчы рәсем
Антенналар турында күбрәк белү өчен зинһар керегез:
Пост вакыты: 26-2024 июль
